Kí hiệu đặc biệt toán học

Kí hiệu toán học π ∞ Σ √ ∫ ≤ ≥ ≠ ∈ ∪ ∩ ∅ ± × ÷ đầy đủ, kèm bảng ý nghĩa và mẫu công thức. Bấm là copy miễn phí để ghi chú, soạn bài, làm slide.

👉 Nhấn vào kí tự để sao chép 💠

Tạo kí tự đặc biệt

Nhập tên của bạn

Chọn kí tự tùy chỉnh

Chọn kí tự bên trái, bên phải, dấu cách tuỳ ý. Sau đó nhấn tạo tên kí tự.

Ký tự đặc biệt (265)

Kí hiệu toán học như π ∞ Σ √ ∫ ≤ ≥ ≠ ∈ ∪ ∩ không có trên bàn phím thông thường, nên mỗi lần ghi chú hay nhắn bài cho bạn bè lại phải viết "căn của", "vô cực", "thuộc"... rất mất thời gian. Trang này gom hơn hai trăm kí hiệu toán học, từ phép tính cơ bản đến tập hợp, logic và giải tích. Bấm vào kí tự ở bảng phía trên là KituZ sao chép ngay.

Bảng kí hiệu toán học thường dùng

Kí hiệuTên gọi, ý nghĩa
πSố pi
∞Vô cực
∑ hoặc ΣTổng (Σ là chữ sigma Hy Lạp)
∏Tích
√ ∛ ∜Căn bậc hai, bậc ba, bậc bốn
∫ ∬ ∮Tích phân, tích phân kép, tích phân đường kín
∂Đạo hàm riêng
∆Delta, độ biến thiên, tam giác
± × ÷ −Cộng trừ, nhân, chia, dấu trừ
∈ ∉Thuộc, không thuộc
⊂ ⊆ ⊄Tập con, tập con hoặc bằng, không là tập con
∪ ∩ ∅Hợp, giao, tập rỗng
∀ ∃ ∄Với mọi, tồn tại, không tồn tại
∧ ∨ ⊕Và, hoặc, hoặc loại trừ (logic)
∴ ∵Suy ra, vì
∠ ⊥ ∥Góc, vuông góc, song song
≤ ≥ ≠ ≈Nhỏ hơn hoặc bằng, lớn hơn hoặc bằng, khác, xấp xỉ

Riêng nhóm so sánh có trang chi tiết tại kí hiệu so sánh, còn các phân số viết gọn trong một kí tự nằm ở trang kí tự phân số.

Mẫu công thức viết bằng kí hiệu

Hình học và đại số

S = π × r × r
C = 2 × π × r
AB ⊥ AC, AB ∥ CD
∠A + ∠B + ∠C = 180 độ
x ± √∆

Tập hợp và logic

A ∩ ∅ = ∅
A ∪ ∅ = A
x ∈ A ∩ B khi x ∈ A ∧ x ∈ B
∀ x, x × 0 = 0
∃ x ∉ A

Ghi chú nhanh khi học

∵ a ≠ 0 ∴ chia được cho a
√(a × b) ≤ (a + b) ÷ 2
∫ f(x) dx
n ≥ 1, n tiến tới ∞
1 + 2 + 3 + ⋯ + n

Viết kiểu này rất hợp khi nhắn bài qua Zalo, Messenger, ghi chú trên điện thoại hay làm thẻ ôn tập. Với lũy thừa, bạn có thể dùng chỉ số trên như ⁿ ⁺ ⁻ trong bảng, hoặc tìm thêm số mũ ở trang kí tự số.

Dùng ký hiệu toán học trong Word, Google Docs, Excel

  • Word: dán trực tiếp từ KituZ, hoặc vào Insert > Symbol. Muốn công thức đúng chuẩn trình bày, dùng Insert > Equation.
  • Google Docs: Chèn > Ký tự đặc biệt để tìm kí hiệu lẻ, hoặc Chèn > Phương trình để soạn công thức.
  • Excel: kí hiệu × ÷ − chỉ để hiển thị. Trong công thức tính toán, Excel chỉ hiểu dấu * / - trên bàn phím, nên đừng dán × vào công thức.

Lỗi hiển thị và mẹo dùng đúng

  • Ô vuông thay kí hiệu: font không hỗ trợ. Các kí hiệu quen như π ∞ √ ≤ hiển thị tốt hầu hết mọi nơi; kí hiệu hiếm như ∰ ∳ ⋘ ⋥ dễ lỗi hơn.
  • Nhầm kí tự giống nhau: Σ (chữ sigma) và ∑ (kí hiệu tổng), ∆ và tam giác trang trí, √ và dấu tích nhìn khá giống nhưng là kí tự khác nhau.
  • Dấu trừ − khác gạch nối: − dài hơn và cân đối với dấu +, đẹp hơn khi trình bày công thức.

Câu hỏi thường gặp

Kí hiệu ∞ nghĩa là gì?

∞ là vô cực, chỉ một đại lượng lớn không giới hạn. Ngoài toán học, nhiều bạn còn dùng ∞ trong bio hoặc tên cặp đôi với ý "mãi mãi".

∴ và ∵ đọc thế nào?

∴ đọc là "suy ra" hoặc "do đó", ∵ đọc là "vì". Hai dấu này giúp ghi chép lời giải ngắn gọn hơn.

Vì sao dán kí hiệu toán học vào Excel không tính được?

Vì Excel coi × ÷ − là chữ, không phải phép tính. Hãy dùng * / - trong công thức, còn kí hiệu đặc biệt chỉ để trình bày.

Kí tự đặc biệt khác

Kí tự tam giác Mức độ, Thời tiết & Đơn vị Biểu tượng Hình vuông & Hình chữ nhật Kí tự đặc biệt dấu câu Kí tự ngôi sao 👑 Kí tự vương miện Kí tự đặc biệt dòng kẻ Kí tự đặc biệt IDOL